Question

12．两个阻值不同的电阻R₁：R₂=2：3将它们串联后接在电路中，则通过它们的电流之比为1：1，加在它们两端的电压之比为2：3，消耗的电功率之比为2：3．如果将它们并联后接在同一电路中，则通过它们的电流之比为3：2，加在它们两端的电压之比为1：1，消耗的电功率之比为3：2．

Answer 1

分析 （1）由串联电路电流特点知两电阻的电流比，由U=IR可得电压比，由P=UI可得电功率比；
（2）由并联电路电压特点可得两电阻的电压比，由I=$\frac{U}{R}$可得两电阻的电流比，由P=UI可得消耗功率比．

解答 解：
（1）串联电路中电流处处相等，所以两电阻串联后接在电路中，则通过它们的电流之比为1：1，
由U=IR可得它们两端电压比：U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=2：3，
由P=UI可得它们消耗的电功率比：P₁：P₂=U₁I：U₂I=U₁：U₂=2：3；
（2）并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，所以将它们并联后接在同一电路中，它们两端的电压之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得通过它们的电流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
它们消耗的电功率比：P₁′：P₂′=UI₁：UI₂=I₁：I₂=3：2．
故答案为：1：1；2：3；2：3；3：2；1：1；3：2．

点评 本题考查串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，熟练运用公式是关键．