Question

（2013?佛山二模）一油轮在长江中航行时，排开水的体积是300m³，油轮受到的浮力是

3×10⁶

N．若码头卸下了100m³的燃油，油轮排开水的体积变为

220

m³．（燃油的密度为0.8×10³ kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求油轮受到的浮力；因为油轮漂浮，可求油轮重；
（2）知道燃油的体积和燃油的密度，利用密度公式求燃油的质量和燃油的重；
（3）由（1）和（2）可求卸下100m³的燃油后油轮的总重，利用漂浮条件求油轮受浮力，再利用阿基米德原理求油轮排开水的体积．

解答：解：（1）油轮受到的浮力：
油轮受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m³=3×10⁶N，
∵油轮漂浮，
∴此时油轮重：G=F_浮=3×10⁶N．
（2）卸下燃油的质量：
m=ρv=0.8×10³kg/m³×100m³=8×10⁴kg，
（3）卸下燃油的重力：
G_油=mg=8×10⁴kg×10N/kg=8×10⁵N．
卸下燃油后油轮重：
G′=G-G_油=3×10⁶N-8×10⁵N=2.2×10⁶N，
∵油轮漂浮，
∴此时油轮受浮力：
F_浮′=G′=2.2×10⁶N，
又∵F_浮′=ρ_水gV_排′，
∴卸下燃油后油轮排开水的体积：
v_排′=

F ′ 浮

ρ水g

=

2.2×106N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=220m³．
故答案为：3×10⁶；220．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，知识点多，难度大．计算时要仔细，认真，否则，一步做错，导致整个题错误．