Question

【题目】有一些材料，导电能力介于导体和绝缘体之间，这种材料叫做半导体．有一种半导体其电阻的大小随温度的变化而明显改变，利用这种半导体材料制成的电阻叫热敏电阻．热敏电阻可以用来测量温度，且反应快，精度高．

小唐同学为了检测他家蔬菜大棚内的温度变化，他用热敏电阻设计了一个如图甲所示的电路，其电源电压是27V，热敏电阻的阻值随温度变化的图象如图乙所示，电流表的量程是0 0.6A．为了能从电流表直接读出大棚内的气温，他将电流表的刻度盘改画成温度的刻度，这样改造后的电流表就成了气温表．

（1）若蔬菜大棚中的温度降低，电路中的电流将如何变化？

（2）请你帮他算算，改造成的气温表能测量的最高温度是多少℃？

（3）小唐发现设计的电路中气温表的量程太小，他想在保持现有元件不变的条件下，再增添一个电阻，使该气温表的量程扩大到45℃．请你帮他在图丙的方框内画出改进的电路图，并求出新增电阻的阻值为多少Ω？

Answer 1

【答案】（1）若蔬菜大棚中的温度降低，电路中的电流将减小；

（2）改造成的气温表能测量的最高温度是15℃；

（3）改进的电路图如上图所示，新增电阻的阻值为30Ω．

【解析】

试题分析：（1）根据图乙可知，蔬菜大棚中的温度降低时热敏电阻阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；

（2）当电流表的示数最大时，改造成的气温表测量的温度最高，根据欧姆定律求出热敏电阻的阻值，由图乙得出测量的最高温度；

（3）根据图乙读出温度为45℃时热敏电阻的阻值，此时电流表的示数为0.6A，电路中的总电阻不变，根据电阻的串联可知应串联一个定值电阻，据此设计电路图，利用电阻的串联求出串联电阻的阻值．

解：（1）由图乙可知，蔬菜大棚中的温度降低时，热敏电阻的阻值变大，由I=可知，电路中的电流减小；

（2）当电流表的示数I=0.6A时，改造成的气温表测量的温度最高，

此时热敏电阻的阻值：

R===45Ω，

由图乙可知，改造成的气温表能测量的最高温度是15℃；

（3）由图乙可知，当气温是45℃时，热敏电阻的阻值为15Ω，

为使气温表的量程扩大到45℃，即气温达到45℃时，电路中的电流不能超过0.6A，

又因此时热敏电阻的阻值为15Ω，所以在电路中串联一个电阻，如图：

当电流表达到满刻度时，电路中的电阻为45Ω，即R总=45Ω，

所以串联的电阻为R2=R总 R′=45Ω 15Ω=30Ω．

答：（1）若蔬菜大棚中的温度降低，电路中的电流将减小；

（2）改造成的气温表能测量的最高温度是15℃；

（3）改进的电路图如上图所示，新增电阻的阻值为30Ω．