Question

实验室备有下列器材：待测定值电阻Rx，阻值在7～9Ω之间；滑动变阻器两个，规格分别为（0～500Ω和0～10Ω）；定值电阻R₀，阻值10Ω；电流表A；电源电压U恒为4V；单刀双掷开关S及导线若干．为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小聪设计了如图a所示的电路．

（1）请根据电路图将图b中的实验电路连接完整（导线不允许交叉）．
（2）为较好地完成实验，在设计的电路中，电流表的量程应选

 

A，滑动变阻器应选

 

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（3）小聪设计的实验操作主要步骤是：
①．将开关掷向a，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，使A表的指针指到表盘上某一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I₁）
②．将开关掷向b，移动滑动变阻器的滑片至另一位置，使A表的指针指到表盘上另一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I₂）
同组小明认为小聪设计的步骤②中有不妥当之处，请你帮小聪写出正确的步骤

 

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Answer 1

分析：（1）根据电路图连接实物图，将开关的中间触电与电流表的负接线柱相连，使R₀与开关的右触电相连即可；
（2）根据电源电压和最小电阻求电路最大电流，确定电流表的量程．
滑动变阻器在电路中起保护电路和分担电压的作用，滑动变阻器电阻太大，分担电压太大，被测电阻分担电压太小，电流小，无法用电流表测电流，故滑动变阻器电阻和被测电阻阻值不要相差太大．
（2）将开关掷向a时，测出电路电流I₁，U=I₁（R'+R_X），有两个未知量，无法求出R_X．
将开关掷向b时，测出电路电流I₂，U=I₂（R+R₀），其中的R可以用电源电压U、I₂、R₀来表示，所以R=

U

I2

-R₀．
故采用滑片的位置不动，电源电压一定，S掷向a和S掷向b，找电源电压相同列等式求解．
则等式为：I₁（R_X+R）=I₂（R₀+R），求出R_X．

解答：解：（1）将开关的中间触电与电流表的负接线柱相连，使R₀与开关的右触电相连，如下图所示：

（2）被测电阻阻值约为7Ω～9Ω，电源电压为4V．
电路最大电流为：I=

U

R

=

4V

7Ω

=0.57A＜0.6A，所以电流表选择0～0.6A量程．
滑动变阻器在电路中分担电压，如果滑动变阻器的阻值比被测电阻大很多，分担电压很大，被测电阻分担电压很小，被测电阻的电流很小，无法准确测量电流，故选0～10Ω的滑动变阻器．
（3）S掷向b时，测出电路电流I₂，U=I₂（R+R₀），所以R=

U

I2

-R₀．
S掷向a时，测出电路电流I₁，U=I₁（R'+R_X），有两个未知量，无法表示出R_X．
要测出R_X，当S掷向b时，保持滑动变阻器的滑片不变．
故正确步骤为：将开关掷向b，保持滑动变阻器的滑片位置不变，使电流表的指针指到表盘上另一适当位置，读出电路稳定后电流表的示数（记为I₂）．
故答案为：（2）0～0.6；0～10Ω；（3）将开关掷向b，保持滑动变阻器的滑片位置不变，使电流表的指针指到表盘上另一适当位置，读出电路稳定后电流表的示数（记为I₂）．

点评：伏安法测电阻是初中物理最常用的测电阻的方法，实验中电压表、电流表及滑动变阻器的连接非常关键．设计实验和计算中，采用开关闭合与断开、滑片移动等改变电路连接，找前后两个过程电源电压相等是很常用的类型，一定要掌握．