Question

甲、乙两个外形完全相同的长方体，它们的三个边长之比为1：2：3．已知甲对水平地面的最小压强跟乙对水平地面的最大压强为2：3．现将甲平放在水平地面上，它对地面的压强为p₁；再将乙竖放在甲上面，此时甲对水平地面的压强为p₂．则p₁：p₂为（　　）

A．1：3

B．2：3

C．3：2

D．5：2

Answer 1

分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，甲平放时对水平地面的压强最小，乙立放时对水平地面的压强最大，根据压强公式表示出这两个压强即可得出甲、乙两物体的重力关系，再根据压强公式表示出甲平放在水平地面上和将乙竖放在甲上面对地面的压强，结合甲、乙的重力关系即可得出答案．

解答：解：设长方体的长为a、宽为b、高为c，则a：b：c=3：2：1，
甲平放时对水平地面的压强最小，乙立放时对水平地面的压强最大，
则：

p甲

p乙

=

F甲 ab

F乙 bc

=

G甲 ab

G乙 bc

=

G甲

G乙

×

bc

ab

=

G甲

G乙

×

2×1

3×2

=

2

3

，
∴

G甲

G乙

=

2

1

，
∴

p1

p2

=

F甲 ab

F甲乙 ab

=

F甲

F甲乙

=

G甲

G甲+G乙

=

2G乙

2G乙+G乙

=

2

3

．
故选B．

点评：本题考查了压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，解题过程中要注意甲、乙两物体最大和最小受力面积．