Question

【题目】某校实验小组设计了一个智能供暖器，电路如图所示，电源两端的电压U为220V，R1和R2是两个供热电阻丝，S1、S2是温控开关，工作过程如下：当气温低于25℃时，S1、S2都闭合；当气温等于或高于25℃时，S2断开，此时电流表的示数为lA，电阻丝R1的电功率为20W（忽略温度对电阻丝的影响），
求：
（1）电阻丝R2的阻值是多少？
（2）当气温低于25℃时，电路工作0.5h消耗电能是多少千瓦时？

Answer 1

【答案】
（1）解：当气温等于或高于25℃时，S2断开，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，

此时R1的电功率为20W，由P=I2R可得，电阻丝R1的阻值：

R1= = =20Ω，

由I= 可得，电路的总电阻：

R= = =220Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电阻丝R2的阻值：

R2=R﹣R1=220Ω﹣20Ω=200Ω

（2）解：当气温低于25℃时，S1、S2都闭合，电路为R1的简单电路，

此时电路的总功率：

P= = =2420W=2.42kW，

由P= 可得，电路工作0.5h消耗电能：

W=Pt=2.42kW×0.5h=1.21kWh

【解析】（1）当气温等于或高于25℃时，S2断开，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据P=I2R求出电阻丝R1的阻值，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出电阻丝R2的阻值；（2）当气温低于25℃时，S1、S2都闭合，电路为R1的简单电路，根据P=UI= 求出电路的总功率，利用W=Pt求出电路工作0.5h消耗电能．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功的计算(电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）)的相关知识才是答题的关键．