Question

（2005?成都）如图所示，图钉帽的面积为1cm²，钉尖的面积是0.05mm²，手指对图钉帽的压力是10N，墙面能承受的最大压强为4×10⁶Pa．
（1）求手指对图钉帽的压强；
（2）求图钉尖对墙的压强；
（3）能否将图钉压入墙面．

Answer 1

分析：（1）知道手指对图钉帽的压力和手指与图钉帽的接触面积，可利用公式P=

F

S

计算手指对图钉帽的压强．
（2）固体能够传递压力，当用力按图钉钉帽时，图钉将外力大小和方向不变的进行传递．又知道图钉尖与墙的接触面积，可利用公式P=

F

S

计算图钉尖对墙的压强．
（3）已计算出图钉尖对墙的压强，又知道墙面能承受的最大压强，进行比较即可判断．

解答：解：
（1）∵图钉帽受到的压力为F=10N，图钉帽的面积为S_帽=1cm²=1×10^-4m²，
∴图钉帽受到的压强为：P₁=

F

S帽

=

10N

1×10-4m2

=1.0×10⁵Pa．
答：手指对图钉帽的压强是1.0×10⁵Pa．
（2）墙壁受到的压力为F=10N，钉尖的面积为S_尖=0.05mm²=5×10^-8m²，
墙壁受到的压强为：P₂=

F

S尖

=

10N

5×10-8m2

=2×10⁸Pa．
答：图钉尖对墙的压强是2×10⁸Pa．
（3）∵图钉尖对墙的压强是2×10⁸Pa＞4×10⁶Pa，
∴能将图钉压入墙面．

点评：本题考查了固体能够传递压力，大小不变，以及固体压强的计算，关键是分清接触面积，但解题时要注意单位的换算．