Question

16．如图所示，用甲、乙装置分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度，每个滑轮的质量相等．若G₁=G₂，所用竖直向上的拉力分别为F₁和F₂，拉力做功的功率分别为P₁和P₂，两装置的机械效率分别为η₁和η₂（忽略绳重和摩擦），则F_1＞F₂，η₁₌η₂，P₁₌P₂．（选填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）由题意可知，两动滑轮和提升物体的重力相等，由图可知两装置中绳子的有效股数，忽略绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得出绳端拉力的关系；
（2）忽略绳重和摩擦时，克服物体重力做的功为有用功，克服物体和动滑轮总重力做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%比较两装置的机械效率关系，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$比较拉力做功的功率关系．

解答 解：（1）由图可知，甲动滑轮绳子的有效股数n₁=2，乙滑轮组绳子的有效股数n₂=3，
因动滑轮的质量相等即重力相等，且G₁=G₂，忽略绳重和摩擦，
所以，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可知，F₁＞F₂；
（2）因忽略绳重和摩擦时，克服物体重力做的功为有用功，克服物体和动滑轮总重力做的功为总功，且两物体提升相同高度，所以，由W=Gh可知，有用功和拉力做的总功均相等，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可知，两装置的机械效率关系为η₁=η₂；
因两物体提升相同高度时用的时间相等，
所以，由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$可知，拉力做功的功率关系为P₁=P₂．
故答案为：＞；=；=．

点评 本题考查了动滑轮和滑轮组拉力、机械效率、功率之间关系的比较，明确有用功和总功以及滑轮组绳子有效股数的确定是关键．