Question

6．为探究“部分卵生动物的性别是否孵卵时的温度有关”，郝梦榛同学设计了一种恒温孵化箱，由家庭电路（220V）供电，其内部电路如图所示．S_w为安装在箱门上、受箱门控制的“双刀联动开关”（即两个开关只能同时闭合或同时断开），R₁，R₂为位于箱内的两根电加热丝，阻值均为400Ω，当箱门关闭时，箱外指示灯L正常发光，箱内加热功率为100W；当箱门打开时，指示灯熄灭，由于箱门口散热增多，为保证箱内恒温，箱内的加热功率增大．
（1）箱门关闭时，开关S_w处于同时断开（选填“断开”或“闭合”）状态．
（2）求箱门打开时箱内加热功率．
（3）求指示灯的额定功率．

Answer 1

分析 （1）当箱门打开时，指示灯熄灭，据此判断开关S_w所处的状态；
（2）箱门打开时，R₁与R₂并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出箱内加热功率；
（3）当箱门关闭时，开关S_w处于同时断开状态，R₁与L串联，根据P=I²R和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出L的电阻，利用P=I²R求出指示灯的额定功率．

解答 解：（1）由题干可知，当箱门关闭时，箱外指示灯L正常发光，由电路图知，S_W闭合，则灯泡短路，不能正常发光，因此S_W处断开；
（2）箱门打开时，R₁与R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{400Ω×400Ω}{400Ω+400Ω}$=200Ω，
箱内加热功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{200Ω}$=242W；
（3）当箱门关闭时，开关S_w处于同时断开状态，R₁与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{100W}{400Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，L的电阻：
R_L=R-R₁=440Ω-400Ω=40Ω，
则指示灯的额定功率：
P_L=I²R_L=（0.5A）²×40Ω=10W．
答：（1）断开；
（2）箱门打开时箱内加热功率为242W；
（3）指示灯的额定功率为10W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是箱门闭合、关闭时开关S_w所处的状态．