Question

有一容器，装满水时质量是O.4kg，装满密度为0.8×10³kg/m³的煤油时质量是O.34kg，求容器的容积．如果用该容器装满密度是1.2×10³kg/m³的盐水，总质量是多少？

Answer 1

分析：（1）容器的容积不变，由密度公式的变形公式可以求出容器的容积．
（2）由密度公式的变形公式求出液体的质量，然后加上瓶子的质量即为此时的总质量．

解答：解：（1）设空容器的质量为m₀，
∵ρ=

m

V

∴容器的容积：
V_容器=V_水=

m1-m0

ρ水

=

0.4kg-m0

1×103kg/m3

，
V_容器=V_煤油=

m2-m0

ρ煤油

=

0.34kg-m0

0.8×103kg/m3

，
解得：V_容器=3×10^-4m³，m₀=0.1kg；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴液体的质量：
m_液体=ρ_液体V_容器=ρ_液体V_液体=1.2×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.36kg，
m=m_液体+m₀=0.36kg+0.1kg=0.46kg．
答：容器的容积是3×10^-4m³，总质量为0.46kg．

点评：本题主要考查学生对密度公式的应用和密度计算的理解和掌握，解答此题的关键是明确容器的容积就是盛满水后水的体积，也是盛满液体后液体的体积．