Question

一个体重为600N的人站在漂浮于水面的木筏上，木筏的体积为0.4m³，木筏的密度为0.6×10³kg/m³，（g=10N/kg）
求：（1）木筏底距水面0.2m 求木筏底所受水的压强
（2）此时木筏和人所受浮力
（3）木筏和人排开水的体积．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知木筏底所处的深度，根据p=ρgh计算木筏底所受水的压强；
（2）根据密度公式求出木筏的质量，再根据重力公式求出木筏的重力，此时木筏漂浮受到的浮力等于木筏和人的体重之和；
（3）根据阿基米德原理求出木筏和人排开水的体积．
解答：已知：G人=600N，V=0.4m³，ρ_木=0.6×10³kg/m³，g=10N/kg，h=0.2m，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）木筏底所受水的压强p；
（2）此时木筏和人所受浮力F_浮；
（3）木筏和人排开水的体积V排．
解：（1）木筏底所受水的压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）∵ρ=，
∴木筏的质量：
m_木=ρ_木V=0.6×10³kg/m³×0.4m³=240kg，
木筏的重力：
G_木=m_木g=240kg×10N/kg=2400N，
∵木筏漂浮，
∴木筏受到的浮力等于木筏和人的重力，
F_浮=G_木+G_人=2400N+600N=3000N；
（3）∵F_浮=ρV_排g，
∴木筏和人排开水的体积：
V_排===0.3m³．
答：（1）木筏底所受水的压强为2000Pa；
（2）此时木筏和人所受浮力为3000N；
（3）木筏和人排开水的体积为0.3m³．
点评：本题考查有关液体压强、重力、浮力的计算，解题的关键是熟记相关的公式，充分利用漂浮这一条件求出木筏和人受到的浮力．