Question

15．甲、乙两种体积相等的实心球，用不同的物质制成，当天平的右盘放上两个甲球，左盘放上三个乙球时，天平恰好处于平衡状态，那么甲、乙两球质量之比是（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 6：1
• D． 1：6

Answer 1

分析 首先利用杠杆的平衡条件可知，F_左L_左=F_右L_右，当天平平衡时，右盘放有两个甲球，左盘放有三个乙球，便可以得出2G_甲L_左=3G_乙L_乙，从而可以得出甲、乙两球重力的关系，再利用重力与质量的关系，求解甲、乙两球的质量之比．

解答 解：当天平平衡时，右盘放有两个甲球，左盘放有三个乙球，
2G_甲L_左=3G_乙L_右，
天平是等臂杠杆，L_左=L_右，
从而可知，2G_甲=3G_乙，
所以，$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$，
又因为物体的重力跟物体的质量成正比，
所以$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件，并可以利用杠杆的平衡条件判断物重之间的关系，以及利用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算密度．