Question

如图，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使R₂、R₃并联，应闭合开关

S₁、S₂

，此时电流表的示数为I₁；要使R₁、R₂串联，应闭合开关

没有，S₁、S₂应断开

，此时电流表的示数为I₂；则I₁：I₂=

4：1

．

Answer 1

分析：本题主要考查三个方面的知识：
（1）电路的基本连接形式有两种：一种是串联，在串联电路中电流只有一条路径，各用电器之间相互影响；另一种是并联，在并联电路中电流有多条流通路径，各个用电器之间互不影响，独立工作．
（2）电阻的串并联特点：n个相同的电阻串联，总阻值为nR₁；n个相同的电阻并联，总阻值为

1

n

R₁．
（3）利用欧姆定律计算电流I₁、I₂的大小，然后相比即可．

解答：解：（1）如图所示，电流从电源的正极流出经过电流表后，要使电阻R₂、R₃并联，则电流必须分别流入电阻R₂、R₃中，所以应闭合开关S₁、S₂，（电阻R₁处于短路状态，没有电流通过）．
要使电阻R₁、R₂串联，电流从电源的正极流出经过电流表后，开关S₁、S₂断开，就能依次流经R₁、R₂，R₃处于开路状态；
（2）∵电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．
∴R₂、R₃并联时，R_并=

1

2

R₂=

1

2

×10Ω=5Ω，电流I₁=

U

R并

；
R₁、R₂串联时，R_串=2R₁=2×10Ω=20Ω，电流I₂=

U

R串

；
因此I₁：I₂=

U

R并

：

U

R串

=R_串：R_并=20Ω：5Ω=4：1．
故答案为：S₁、S₂；没有，开关S₁、S₂应断开；4：1．

点评：本题是一道关于电路组成、电阻的串并联以及欧姆定律的综合题，在解题时应先根据串、并联电路电阻的特点，分别表示出电流的大小，再计算电流的比值．