Question

在电热毯铭牌上所示的字样中，只能看清，“100W”这几个字，为能正确使用它，某同学找来一只标有“1716Ω 0.5A”字样的电阻、电热毯和开关串联后接入自己家的家庭电路中，然后进行了如下的观察与实验：将开关接通后，电能表在10min内恰好转动811R；断开开关后，电能表在2min内恰好转动160R．已知他家的电能表上标有3000R/kWh的字样，家庭电路中的电压为220V，在做实验时间内，家中其它用电器的用电情况没有变化（电热毯电阻的阻值不随温度变化），求：
（1）除做实验的支路外，该同学家2min用电多少kW?h？
（2）电热毯的额定电压是多少？

Answer 1

分析：（1）3000R/kW?h表示每消耗1kW?h的电能，电能表的表盘就转过3000R，可求160R消耗的电能；
（2）已知电热毯的额定功率，根据R=

U2

P

可知，需要求出电热毯的电阻；因此根据电能表在一定时间内转的圈数求出该段时间内用电器消耗的电能，分别求出开关断开前后用电器消耗的功率，功率差等于实验电路消耗的总功率，则根据R=

U2

P

即可求出串联电路的总电阻，再根据串联电路的特点求出电热毯的电阻，进一步求出电热毯的额定电压．

解答：解：（1）消耗电能W=

160

3000

kW?h=0.053kW?h；
答：除做实验的支路外，该同学家2min用电0.053kW?h；
（2）接通开关时，电能表测出的是所有用电器在10min内消耗的总电能W′=

811

3000

kW?h；
断开开关后，电能表测出的就是李明家其他用电器在2min内消耗的电能W=

160

3000

kW?h；
断开开关前后的功率分别为：P′=

W′

t′

=

811 3000 kW?h

1 6 h

=1.622kW=1622W；
P=

W

t

=

160 3000 kW?h

2 60 h

=1.6kW=1600W；
所以，实验支路的串联（总）功率为：P_串=P′-P=1622W-1600W=22W；
实验支路的总电阻为：R_串=

U2

P串

=

(220V)2

22W

=2200Ω；
电热毯的电阻为：R=R_串-R_定=2200Ω-1716Ω=484Ω；
所以，电热毯的额定电压为：U_额=

P额R

=

100W×484Ω

=220V．
答：电热毯的额定电压是220V．

点评：本题具有一定的难度．我们在解答习题时，一定要注意题中所给的条件和信息，认真分析，不要想当然的去解答；注意一般情况下电阻随温度的升高而增大．