Question

某同学用滑轮组从装满水的水井中将一铁块匀速提升了2m（铁块始终未露出水面）．已知铁块体积0.006m³，铁块的密度为7.9×10³kg/m³．（滑轮的重力和摩擦不计，g=10N/kg）求：

（1）铁块的重力大小；
（2）绳子AB给铁块的拉力大小；
（3）在此过程中人做的功．

Answer 1

（1）铁块的重力大小为47.4N；
（2）绳子AB给铁块的拉力大小为60N；
（3）在此过程中人做的功为1028J．

试题分析：（1）已知铁块的体积和的密度，利用密度公式变形可求得其质量，然后利用G=mg可求的其重力；
（2）铁块全部浸没在水中，利用F_浮=ρgV_排求得其浮力，则绳子AB给铁块的拉力等于AB的重力减去其浮力；
（3）若不计摩擦和动滑轮重，保持平衡时，根据滑轮组的使用特点求出拉力大小．若缓慢将重物A提升2m，则根据重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功．
（1）铁块的质量m=ρV=7.9×10³kg/m³×0.006m³=47.4kg，
铁块的重力G=mg=47.4kg×10N/kg=474N．
（2）铁块全部浸没在水中，F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m³=60N，
绳子AB给铁块的拉力F=G﹣F浮=474N﹣60N=414N，
（3）∵物体AB受到的重力和浮力的合力方向是竖直向下的，
∴保持平衡时，物体A对动滑轮的向下的拉力为F′=F_合=414N
∵由图可知，动滑轮是由2股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力F：
F=×414N=207N．
若缓慢将重物A提升2m，则因n=2，
所以，s=nh=2×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=207N×4m=1028J．
点评：本题考查知识点比较多，有密度的知识、质量的计算、重力的计算、浮力的计算等，涉及到滑轮组实际使用时和在不计摩擦和动滑轮重的条件下使用的不同，应注意区分，属于难题．