Question

10．如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠杆左右两边的力臂之比为2：1，1个甲球和1个乙球的质量之比为1：3，甲球和乙球的密度之比为1：3．

Answer 1

分析 由图可知杠杆左右两边的力臂之比，根据杠杆平衡条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的质量和密度关系．

解答 解：设杠杆的一个小格为L，由图可知，杠杆的左边的力臂为4L，右边的力臂为2L，
则杠杆左右两边的力臂之比为$\frac{4L}{2L}$=2：1；
根据ρ=$\frac{m}{V}$和杠杆平衡条件可得，（2ρ_甲V+ρ_乙V）×4L=（ρ_甲V+3ρ_乙V）×2L，
3ρ_甲V=ρ_乙V，即1个甲球和1个乙球的质量之比为：1：3；
ρ_甲：ρ_乙=1：3．
故答案为：2：1；1：3；1：3．

点评 根据杠杆平衡条件，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出质量和密度之比．