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5.如图所示,电源两端电压保持不变,当开关S闭合时,通过R1的电流为2A;当S断开时,R1两端的电压为6V,R2消耗的电功率为9W,则电阻R2的阻值是36Ω.

分析 当开关S闭合时,R2被短路,电路为R1的简单电路,根据欧姆定律表示出R1的阻值;当S断开时,两电阻串联,根据欧姆定律表示出电路中的电流,根据串联电路的电压特点表示出R2两端的电压,利用P=UI表示出R2的电功率即可求出电源的电压,进一步求出R2两端的电压,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R2的阻值.

解答 解:当开关S闭合时,R2被短路,电路为R1的简单电路,
由I=$\frac{U}{R}$可得,R1的阻值:
R1=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{2A}$,
当S断开时,两电阻串联,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,电路中的电流:
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{\frac{U}{2A}}$=$\frac{12W}{U}$,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,R2两端的电压:
U2=U-U1=U-6V,
此时R2的电功率:
P2=U2I′=(U-6V)×$\frac{12W}{U}$=9W,
解得:U=24V,
则U2=U-U1=24V-6V=18V,
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,R2的阻值:
R2=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{(18V)^{2}}{9W}$=36Ω.
故答案为:36.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是分清开关闭合、断开时的连接方式.

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