Question

（2004?陕西）如图1 所示是起重机起吊2t货物时的实物图，当货物以1m/s的速度上升2m后再水平移动3m，已知滑轮组的机械效率是80%（g取10N/kg，起吊货物时支架与吊臂相对固定）
（1）观察实物图，在图2中画出滑轮组钢绳的绕法．
（2）起重机起吊货物时的有用功率是多少？
（3）起重机起吊该货物时，每段钢绳的拉力有多大？

Answer 1

分析：（1）根据动滑轮的个数和承担物重的绳子段数及拉力的方向确定滑轮组钢绳的绕法；
（2）已知货物质量，可以得到重力，已知滑轮组克服货物重力上升的速度，利用公式P=Fv得到有用功率；
（3）已知物重、承担物重绳子段数和机械效率，利用机械效率变形公式得到拉力的大小．

解答：已知：m=2t=2000kg  g=10N/kg  v=1m/s  η=80%
求：（1）n=？（2）P_有用=？（3）F=？
解：
（1）由图知，两个滑轮之间有三段绳子，并且拉力的方向是向上的，所以作用在动滑轮上的钢绳有三段．绕绳方法如下：
（2）货物的重力为G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
滑轮组的有用功率为P_有用=

W有用

t

=

Gh

t

=Gv=20000N×1m/s=20000W=20kW；
（3）∵η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

G?h

F?3h

=

G

3F

，
∴每段钢绳的拉力为F=

G

3η

=

20000N

3×80%

≈8333N．
答：
（1）滑轮组连接如下图：
；
（2）滑轮组的有用功率为20kW；
（3）施加的拉力为8333N．

点评：此题考查的是滑轮组的绕绳方法、功率计算公式的应用和机械效率变形公式的应用，难度不大，会判断绳子段数是解决此类问题的第一步．