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1.半潜船是通过压水舱的吸水和排水,实现其上浮和半潜(甲板潜入水中).现有一艘质量为4×104t的半潜船,前去执行运输一艘受损船舶的任务.(ρ海水≈1.0×103kg/m3,g=10N/kg)

(1)如图甲所示,当该半潜船不装货物,且压水舱不吸水时,受到的浮力有多大?
(2)当压水舱吸水,半潜船下沉,实现半潜,如图乙所示.将受损船舶移动到半潜船甲板上方后,半潜船通过排水上浮,当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时,半潜船浸入海水中的体积为5×104m3,这时甲板已完全露出水面,如图丙所示,则其运输的船舶质量是多少?

分析 (1)半潜船处于漂浮状态,利用平衡条件求出潜水艇受到的浮力;
(2)然后利用浮力的计算公式求出半潜船浸入海水中的体积为5×104m3时的浮力,算出剩余海水的重力,浮力减去剩余海水的重力即为运输船舶的重力,再根据G=mg算出质量.

解答 解:(1)当该半潜船不装货物,且压水舱不吸水时受到的浮力F=G=mg=4×104×103kg×10N/kg=4×108N,
(2)当压水舱剩余海水的体积达到3×103m3时,
半潜船受到的浮力:${{F}_{浮}}^{′}$=G海水gV=4×108N+1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3=9×108N,
剩余海水的体积达到3×103m3时,海水的重力为G海水海水gV海水=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N,
其运输的船舶的重力为:G=F′-G海水-G=9×108N-3×107N-4×108N=4.7×108N;
其运输的船舶的质量为:m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.7×1{0}^{8}N}{10N/kg}$=4.7×107kg.
答:(1)该半潜船不装货物,且压水舱不吸水时,受到的浮力有4×108N;
(2)其运输的船舶质量是4.7×107kg.

点评 本题考查了浮力公式的应用,是一道中等题,熟练应用平衡条件、浮力公式及其变形公式即可正确解题.

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