Question

11．矗立在天安门广场的人们英雄纪念碑，碑身高37.94m，由413块花岗岩石砌成，碑心石是一块长方体花岗岩，长15m、宽3m、厚1m，取一小块与碑心石相同材料的花岗岩样品，测得其体积为2cm³，质量为5.6g．问：
（1）花岗岩的密度是多少kg/m³？
（2）碑心石的质量约多少kg？

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种特性，因此，花岗岩样品的密度与整块碑心石的密度是相同的，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出花岗岩的密度即碑心石的密度；
（2）先求出碑心石的体积，根据m=ρV求出碑心石的质量．

解答 解：（1）花岗岩的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.6g}{2c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）碑心石的体积：
V=15m×3m×1m=45m³，
因ρ=$\frac{m}{V}$，碑心石的密度与花岗岩样品的密度相同，
所以，碑心石的质量为：
m′=ρV′=2.8×10³kg/m³×45m³=1.26×10⁵kg．
答：（1）花岗岩的密度是2.8×10³kg/m³；
（2）碑心石的质量有1.26×10⁵kg．

点评 本题考查了密度和质量的计算和对密度特性的掌握与应用，计算过程要注意单位的换算．