Question

【题目】甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有 的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1 ， 则下列选项正确的是

A. 小球A的质量为32g B. 小球B的质量为8g

C. ρ1与ρ2之比为2：3 D. ρ1与ρ2之比为24：25

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在甲杯中沉底，在乙杯中漂浮，由于漂浮时浮力等于重，所以排开液体的质量也等于小球的质量；

由于乙溢水杯溢出液体的质量是40g，所以小球的质量也为40g，故AB错误；

小球A浸没在密度为ρ1的液体中，排开液体的体积等于小球的体积，甲溢水杯溢出液体的质量是32g，可得：

，；

小球B轻轻放入乙溢水杯中漂浮，且有六分之一的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g，可得：

，

ρ1与ρ2之比为：

，故C正确，D错误；

故选C。