Question

【题目】如图所示，小明用 40N 的拉力，使物体以 0.1m/s 的速度竖直匀速上升3s，此时滑轮组的机械效率为 75%（不计绳重和摩擦）

（1）拉力的功率为多少瓦？
（2）小明做的功是多少？
（3）若竖直匀速提升120N 的物体，则滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：绳子自由端移动的速度：v=0.1m/s×3=0.3m/s，

拉力的功率：P=W/t=Fs/t=Fv=40N×0.3m/s=12W

（2）解：根据P=W/t得小明做的功为：W=Pt=12W×3s=36J

（3）解：由图知，使用该滑轮组承担物重的绳子股数n=3，

因为滑轮组的机械效率η=W有用/W总=Gh/Fs=Gh/F3h=G/3F，所以提升物体的重力：G=3ηF=3×75%×40N=90N；不计摩擦和绳重，F=（G+G动 ）/3，

动滑轮重力：G动 =3F-G=3×40N-90N=30N，

当提起G′=120N的物体时拉力：F′=（G′+G动 ）/3=（120N+30N）/3=50N，

此时滑轮组的机械效率：

η′=W有用′/W总′=G′h/F′s=G′h/F′3h=G′/3F′=120N/50N×3×100%=80%

【解析】（1）n=3，绳子自由端移动的速度等于物体移动速度的3倍，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）根据W=Pt算出功；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=（G+G动）求出动滑轮重，再利用F=（G+G动）求提升120N物体的拉力．设重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小，利用机械效率的计算公式求此时滑轮组的机械效率．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用功率的计算与测量的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．