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有块金和银的合金,质量为596克,将它浸没在水中称,弹簧测力计示数为5.56牛,试求这块合金中,金和银的质量各是多少?ρ=19.3g/cm3,ρ=10.5g/cm3).
分析:本题主要考查三个方面的知识:(一)用称重法计算合金所受的浮力大小;(二)运用浮力(阿基米德原理)计算合金的体积;(三)运用密度公式计算合金的密度.
解答:解:合金的质量为596克,将它浸没在水中称,弹簧测力计示数为5.56牛,合金所受浮力大小为:
F=G-F′
=mg-5.56N
=0.596kg×10N/kg-5.56N
=0.4N
合金排开水的体积为:
V=
F
ρg
=
0.4N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=4×10-5m3=40cm3
合金的体积为:V=V=40cm3
设金属金的质量为m,金属银的质量为m,由题意可得:
m+m=596g(1)
m
ρ
 +
m
ρ
=40cm3
即:
m
19.3g/cm3
+
m
10.5g/cm3
=40cm3
(2)
联立(1)、(2)解得m=386g,m=210g;
答:合金中金和银的质量各为386g 与210g.
点评:本题解题关键是先求出合金的体积,然后建立方程组进行解答.
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