Question

小芳家买了新房正在装修，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是小芳建议她爸爸采用如图所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼．若某次搬运的材料重800N，被提升的高度为10m，物体移动的速度为0.1m/s，人所用的拉力为500N求：（不考虑绳重及摩擦）
（1）请你帮助小芳画出滑轮组的绕线示意图．
（2）拉力的功率
（3）该滑轮组的机械效率是多少？
（4）在此基础上小芳想再加一个滑轮做动滑轮使用，组成一个新的滑轮组，提升相同的重物时，滑轮组的机械效率将如何改变？为什么？

Answer 1

解：（1）站在地上把材料运上楼，应从定滑轮开始绕线；

（2）有图可知，动滑轮由两股绳子承担，则v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力的功率P=FV₂=500N×0.2m/s=100W；
故答案为：拉力的功率为100W；
（3）有用功：W_有=Gh=800N×10m=8000J
做的总功：W_总=F×S=F×2h=500N×2×10m=10000J
该滑轮组的效率：η=×100%=×100%=80%；
答：该滑轮组的机械效率是80%．
（4）因为提升相同的重物，所以有用功保持不变，而由于增加动滑轮使得克服动滑轮的重力所做的额外功变多，故机械效率η会变小．
分析：（1）向下拉绳子物体向上运动，应从定滑轮开始绕线；
（2）根据动滑轮承担的绳子的股数可知拉力移动的速度，则利用公式P=Fv可计算拉力功率；
（3）根据功的计算公式W=FS求出有用功和总功，利用功率的计算公式η=可解此问；
（4）根据提升相同的重物可知有用功不变，而增加动滑轮会使额外功增加，从而可推知机械效率的变化．
点评：滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定；计算功、功率和机械效率时必须分清有用功与总功．正确理解物体上升的高度是解题的关键．