Question

为安全起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所受的浮力来辅助游泳．已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，体积为3000cm³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力的大小．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力的大小．

Answer 1

解：（1）由于V=3000cm³=3×10^﹣3m³，
故由密度的计算公式得m=ρV=0.1×10³kg/m³×3×10^﹣3m³=0.3kg，
所以浮板受到的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
∵浮板自由漂浮在水面上，∴浮板受到的浮力F_浮=G=3N．
（2）∵浮板被压没入水中，∴V_排=V，
此时的浮力F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^﹣3m³=30N，
∵根据木块完全浸没时的受力情况可得：F_浮′=F_压+G_木，
∴手对木块的压力：F_压=F_浮′﹣G_木=30N﹣3N=27N；
答：（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力为3N．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力为27N．

（1）由于浮板是漂浮的物体，故浮力等于重力，而其重力可由质量求得，质量又可以通过密度与体积计算得出，而密度与体积却都是已知的，故该问可求；
（2）当浮板完全浸没于水中时，可求出浮板受到的浮力大小，再通过此时浮板的受力情况，通过平衡条件可得压力的大小。