Question

如图所示，A、B是分别盛有适量的未知液体和水的相同容器，置于水平桌面上，现将一实心小球分别放入A、B两容器中，小球静止后均没有沉入容器底部且排开未知液体和水的体积分别为20cm³和18cm³．则A容器中未知液体的密度为

0.9×10³

kg/m³；小球密度p球的可能范围为

0＜ρ_球≤0.9×10³

kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知小球没有沉入容器底部，所以小球不是悬浮就是漂浮，不管是悬浮还是漂浮，受到的浮力都是相等的，都等于自身的重力，根据浮力公式可求受到的浮力，进一步求出容器中未知液体的密度；
（2）根据液体的密度判断小球在液体中的沉浮状态，进一步判断出小球密度的大小．

解答：解：（1）小球在两种液体中受到的浮力相等，所以F_浮=ρ_液gV_液=ρ_水gV_水；
整理可得：ρ_液=

ρ水V水

V液

=

1g/cm3×18cm3

20cm3

=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³；
（2）因为在这种液体中浸入的体积大于在水中浸入的体积，所以在水中不可能是悬浮，只有可能是漂浮，在这种液体中可能是漂浮或者是悬浮．
所以小球的密度范围是0＜ρ_球≤0.9×10³kg/m³．
故答案为：0.9×10³；0＜ρ_球≤0.9×10³．

点评：本题考查密度的计算，关键是浮力公式的应用，难点是判断小球在液体和水中的状态．