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7.小高同学用一不等臂天平称量物体A的质量m,他先把物体A放在天平的左方托盘上,使天平平衡时,右方托盘上所放砝码的质量为m1;他再把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡时,左方托盘上所放砝码的质量为m2,则被称物体的质量M为$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$.

分析 把物体放在不等臂天平的左盘,右盘放砝码,根据杠杠平衡条件列出等式.
把物体放在不等臂天平的右盘,左盘放砝码,根据杠杠平衡条件列出等式.
两个等式相比,得到物体的实际质量.

解答 解:天平在水平位置平衡,如图设天平的左半段是l2,右半段是l1
把物体M放在不等臂天平的左盘,右盘放m1砝码,天平平衡,所以Mgl2=m1gl1--①,
把物体M放在不等臂天平的右盘,左盘放m2砝码,天平平衡,所以m2gl2=Mgl1--②,
$\frac{①}{②}$得,$\frac{M}{{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{M}$,所以,M=$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$.

故答案为:$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$.

点评 对于杠杠问题,有几次杠杠平衡,根据杠杠平衡条件列几个等式,然后求解,一般都能解决问题.

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