Question

太阳能热水器以节能、环保等特点为很多家庭所使用，但是如果遇到阴雨连绵的天气，太阳能热水器的水就达不到所需要的温度。为此人们研制出了太阳能、电能两用热水器。小兰家就刚刚安装了一台这样的热水器，如图所示，它的容积为120L。求：
（1）若此热水器装满20℃的水，要使水温升高40℃，需要吸收多少热量？
（2）小兰从产品使用说明书中了解到，该电加热器的额定电压为220V，额定功率为2kW。若水箱中的水用电加热器来加热，仍使满箱水的温度从20℃升高到40℃，需要电加热器正常工作多长时间？（假定所消耗的电能全部转化为水的内能）
（3）若在上述情况下，电加热器正常工作，实际用了2h，则此电加热器的效率是多少？

Answer 1

解：
（1）由题意V=120L=120×10^-3m³=0.12m³，由ρ=m/V得m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，水吸收的热量： Q_吸=cm(t-t₀)=4.2×10³J/(kg·℃)×120kg×(40℃-20℃) =1.008×10⁷J
（2）由题意W=Q_吸=1.008×10⁷J　 由P=W/t得t=W/P=1.008×10⁷J/2000W=5.04×10³s=1.4h
（3）W_总=Pt=20000W×7200s=1.44×10⁷J　 电加热器的效率η=W_有/W_总=1.008×107J/1.44×107J=70﹪