Question

“学校用的实心铅球是用纯铅制成的吗？”物理老师提出问题后，小明同学和小白同学分别找来了器材准备对实心铅球的密度进行测定．（水的密度为ρ_水）
小明同学选用的器材是：实验室用的天平（含砝码）、量筒、以及足量的水；
小白同学选用的器材是：台秤、两个足够大的塑料筒，足量水．
（1）你认为两人所选的器材谁更合理，为什么？
（2）请合理选用其中一人的器材做实验，要求：
①写出主要的实验步骤；
②推导出实心铅球的数学表达式．（用已知量和测得量表示）

Answer 1

分析：根据密度计算公式ρ=

m

v

 可知，要想测出物质的密度，就要想法测出物质的质量和体积，而质量测量工具是秤，体积测量工具是量筒，但若物体体积较大时，可用排水法测体积．

解答：解：（1）因为铅球的质量较大，超过天平的测量范围，所以用天平测不出铅球的质量，且铅球的体积也较大，超过量筒的测量范围，所以铅球的体积也不能用量筒测出，所以小明所选的器材不合理．
（2）根据小红所选的器材可测出铅球密度进行鉴别，具体方法如下：
①用台秤测出铅球的质量m₀；
②用台秤测出塑料桶的质量m₁；
③用垫木将另一只塑料筒的一角垫起，使塑料桶倾斜，向桶内注满水，然后用细线系住铅球后将其慢慢放入盛水塑料桶中，用已知质量的塑料桶接溢出的水；
④用台秤测出塑料桶和水的总质量m₂，则铅球的体积V=V_水=

m2-m1

ρ水

；
⑤铅球的密度ρ=

m0

m2-m1 ρ水

=

m0ρ水

m2-m1

．

点评：实验的依据肯定是相关的公式，根据公式推出实验中应测出物理量，然后选择实验所需的器材，利用测量工具测出所需物理量代入相关公式中，就可以推导出未知的物理量．