Question

小明同学对某居民小区进行用电情况调查，该小区家用空调的总额定功率为7.26kw，其它用电器总额定功率为4.84kw，下图是该小区供电线路的示意图。已知从供电电源到用户的两根输电线的总电阻为0.2，假设用户得到的电压始终是220V。

  试求：

    (1)当居民小区的空调都不工作，而其它用电器都正常工作时，则其它用电器的总电阻是    多少?通过输电线的电流是多少?输电线因发热损失的电功率是多少?

    (2)若居民小区所有用电器都正常工作2h，则输电线上消耗的电能是多少?

Answer 1

解：（1）其他用电器总功率P₁=4840W，空调总功率P₂=7260W

因为P=UI，I=U/R，所以P=U²/R=I²R                   

其它用电器总电阻R₁=U²/P₁=220²/4840=10             

输电线电流I₁=U/R₁=220/10=22A                         

输电线损失电功率P₀= I₀²R₀=22²×0.2=96.8W                  

（2）工作时间t=2h=7200s，总功率P=P₁+P₂=4840+7260=12100W

所有用电器电流R₂=U²/P=220²/12100=4                    

输电线电流 I₂=U/R₂=220/4=55A                             

输电线消耗电能E=W=UIt=I₀R₀t=55²×0.2×7200=4.356×10⁴J   

答：（1）其它用电器总电阻是10；输电线电流是22A；输电线损失功率是96.8W。

   （2）输电线消耗电能是4.356×10⁴J.