Question

【题目】如图所示是我国MBT2000主战坦克，重48t，高2m，每条履带与地面的接触面积3m2 ， 该坦克具有潜渡功能．（取g=10N/kg）求：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，半分钟潜行了360m，则坦克潜行的速度为多少？
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：坦克对地面的压力：

F=G=mg=48×103kg×10N/kg=4.8×105N，

受力面积：

S=2S1=2×3m2=6m2，

坦克对地面的压强：

p= = =8×104Pa

（2）解：坦克潜行的速度：

v= = =12m/s

（3）解：坦克在该河流中潜渡时，顶部所处的深度：

h=h1﹣h2=5m﹣2m=3m，

坦克顶部受到水的压强：

p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，

舱门受到水的压力：

F′=p′S2=3×104Pa×0.8m2=2.4×104N

【解析】（1）坦克在水平路面上行驶时对地面的压力和自身的重力的相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两条履带与地面的接触面积之和，再根据p= 求出对地面的压强；（2）已知坦克在水中潜行的路程与时间，根据v= 求出潜行的速度；（3）根据题意求出坦克潜渡的深度，根据p=ρgh求出坦克顶部受到水的压强，再根据F=pS求出舱门受到水的压力．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算和液体的压强的计算是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．