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【题目】小亮家新装了一台智能电热马桶盖,如图甲所示,他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三档并可手动调节,其额定电压为220V,低温档、中温档的额定功率为22W和44W.利用所学的电学知识他设计了一个等效电路图,如图乙所示,用两定值电阻R1和R2表示两电热丝,单刀双掷开关S2可接a或b.当它接入家庭电路中正常工作时:
(1)低温档加热的电流多大?
(2)中温档加热5h,消耗多少度电?
(3)高温档加热的额定功率是多少瓦?

【答案】
(1)解:由P=UI可得,低温档加热的电流:

I= = =0.1A


(2)解:由P= 可得,中温档加热5h消耗的电能:

W=P中温t=44×10﹣3kW×5h=0.22kWh=0.22度


(3)解:当开关S1闭合、S2接b时,电路为R1的简单电路,马桶盖处于中温档,

由P= 可得,R1的阻值:

R1= = =1100Ω,

当开关S1断开、S2接b时,R1与R2串联,马桶盖处于低温档,

则电路中的总电阻:

R= = =2200Ω,

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以,R2的阻值阻值:

R2=R﹣R1=2200Ω﹣1100Ω=1100Ω,

当开关S1闭合、S2接a时R1与R2并联,电热马桶盖处于高温档,

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,

所以,电路中的总电阻:

R′= = =550Ω,

高温档加热的额定功率:

P高温= = =88W


【解析】(1)根据P=UI求出低温档加热的电流;(2)根据W=Pt求出中温档加热5h消耗的电能;(3)由电路图可知,开关S1闭合、S2接a时R1与R2并联,开关S1闭合、S2接b时电路为R1的简单电路,开关S1断开、S2接b时R1与R2串联,根据P= 可知,电压一定时,电路中的总电阻越小,电路的总功率越大,电热马桶盖处于高温档,同理可知,总电阻最大时处于低温档,另一种为中温档,根据电阻的串联和P= 求出R1、R2的阻值,再根据电阻的并联和P= 求出高温档加热的额定功率.

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