Question

小明和小华想要测定一段铁路的长度，他们查表得知声音在空气中传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为5200m/s．于是两人各站在铁路的一端，小华用锤子敲击一下铁轨，小明在另一端听到两次声响，两次声响的间隔时间为3s，请问两次声响分别从哪里传递过来？这段铁路有多长？

Answer 1

已知：声音在钢铁中的传播速度为v₁=5200m/s，在空气中传播速度为v₂=340m/s，时间间隔△t=3s
求：铁路的长度s=？
解：（1）因为声音在固体中的传播速度要比在气体中的传播速度快，所以第一次听到的声音是由铁轨传来的，第二次是由空气传来的；
（2）设声音在铁轨中的传播时间为t₁，则在空气中的传播时间为t₂=t₁+△t，
∵v=，且声音在铁轨中和空气中传播的距离相等，
∴声音传播的距离：
s=v₁t₁=v₂（t₁+△t），
∴声音在铁轨中的传播时间：
t₁==≈0.21s，
所以铁路的长度：
s=v₁t₁=5200m/s×0.21s=1092m．
答：第一次听到的声音是由铁轨传来的，第二次是由空气传来的；
这段铁路的长度为1092m．
分析：（1）声音在固体中的传播速度要比在气体中的传播速度快，所以第一次听到的声音是由铁轨传来的，第二次是由空气传来的；
（2）声音在铁轨中和空气中传播的距离是相同的，根据公式v=求出铁路的长度．
点评：此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，知道声音在铁轨中和空气中传播的距离相等是解决此题的关键．