Question

3．小明健身用的拉力器结构如图所示．他用250N的拉力向下拉动拉杆，使20kg的配重块在2s内匀速升高40cm．不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg．求：
（1）2s内配重块运动的速度；
（2）拉力的功率；
（3）此过程中拉力器的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道配重在2s内匀速升高40cm，利用速度公式求配重块运动的速度；
（2）使用的是定滑轮，拉力移动的距离s=h；
知道配重的质量，利用重力公式求所拉配重块的重力；
求出有用功W_有=Gh和总功W_总=Fs；
再利用功率公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求解功率；
（3）再利用效率公式求拉力器的机械效率．

解答 解：
（1）配重块运动的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.4m}{2s}$=0.2m/s；
（2）所拉配重块的重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N；
拉力做的总功：W_总=Fs=250N×0.4m=100J，
拉力做的有用功：W_有=Gh=200N×0.4m=80J，
拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{100J}{2s}$=50W；
（3）拉力器的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{80J}{100J}$×100%=80%．
答：
（1）2s内配重块运动的速度为0.2m/s；
（2）拉力的功率50W；
（3）此过程中拉力器的机械效率为80%．

点评 本题综合了考查了重力、速度、有用功、总功、功率、机械效率的计算，本题关键有二：一是使用定滑轮s=h，二是区分有用功和总功．