Question

【题目】实验室常用的电压表是由小量程的电流表改装而成的．图中G是满偏电流（即小量程的电流表允许通过的最大电流）Ig=6mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，图甲为改装后的电压表电路图，R1、R2为定值电阻，若使用A、B两个接线柱时，电表量程为3V，若使用A、C两个接线柱时，电表量程为12V．

（1）求定值电阻R1、R2阻值的大小．
（2）如果在A、B之间加上某一数值的电压时，电流表指针指在如图乙所示的位置，那么A、B之间电压为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当使用A、B两个端点时，Rg和R1串联，

所以，由I=可得，G满偏时a、b间的电压：

UAB=Ig（Rg+R1）=6×10﹣3A×（Rg+R1）=6×10﹣3A×（10Ω+R1）=3V......①

若使用A、C两个端点，Rg、R1、R2串联，

G满偏时A、C间的电压：

UAC=Ig（Rg+R1+R2）=6×10﹣3A×（Rg+R1+R2）=6×10﹣3A×（10Ω+R1+R2）=12V......②

解由①②组成的方程组得R1=490Ω，R2= 1500Ω；

答：定值电阻R1、R2阻值分别为490Ω 1500Ω；

（2）解：使用A、B两个接线柱时，电表量程为3V，所以图乙的读数为1V。
答：A、B之间电压为1V。

【解析】（1）当使用A、B两个端点时，Rg和R1串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出G满偏时A、B间的电压；若使用A、C两个端点，Rg、R1、R2串联，知道改装后电压表的量程和满偏电流，根据根据电阻的串联和欧姆定律表示出G满偏时A、C间的电压，将两个电压的表示式联立求出R1、R2的值；
（2）根据电压表的量程读出AB间的电压值。
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电阻的串联的理解，了解电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．