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    精英家教网小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮，如图1所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下：
    a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式．
    b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A（如图2）．
    c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确．请你根据上述的内容完成下列问题：
    （1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d．请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=
     
    ．（可能用到的数学公式：圆柱体体积V=S h，圆的面积S=
    πd24
    ）
    （2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量．
    （3）步骤c中，若水面在刻度线A以上，请你简要写出一种校准的方法．
    （4）若把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方？为什么？
    分析：（1）要求密度计在纯水中浸没的深度，要利用密度计的使用原理，密度计在使用时处于平衡状态，此时浮力大小等于重力大小，浮力不变．然后利用浮力等于重力，求出排开液体体积的大小，再根据求出的体积，算出深度h．
    （2）根据所得公式分析h=
    4m
    ρπd2
    ，公式中ρπ均属已知，只需测出质量和直径．质量可以用托盘天平或弹簧测力计测出，直径可以用直尺或三角板测出．
    （3）实践是检验真理的唯一标准，所以最后的结果要根据实际来校准最后的刻度线．若水面在刻度线以上，由于漂浮浮力等于重力，说明此时重力较大，为了与实际值相吻合，将铅丸取出，减小密度计的重力便可．
    （4）而最后一问可以根据深度公式h=
    4m
    ρπd2
    ，在其他量不变的情况下，密度越小，深度越大．而酒精密度小于水的密度，所以其深度更深，液面位置在刻度线的上方．
    解答：解：（1）由于密度计处于平衡状态，F浮=G物，
    ρgv排=mg，
    由v排=sh=π(
    d
    2
    )    2    h    ，
    代入公式中，h=
    4m
    ρπd2
    ．
    （2）根据第一问中的深度公式，可以看出我们需测出质量和直径两个物理量，另外深度也就是刻度线位置也需要测量出．所以用天平（带砝码）测量装了铅丸的玻璃管总质量为m；用刻度尺测量玻璃管的底面直径为d和在管上确定纯水的密度值线A的位置
    （3）一切均以实际为标准，若水面在刻度线以上，这时需要将铅丸取出一点减少密度计总质量，使刻度线与水面相持平．所以从玻璃管中取出适量的小铅丸，使水面刚好在刻度线A处
    （4）由于酒精密度比水小，在浮力不变的情况下，排开液体的体积增大，则应该在刻度线的上方；因为依密度计浸没的深度公式h=
    4m
    πd2ρ
    知，待测液体的密度越小，密度计浸没液体的深度越深．
    答：（1）h=
    4m
    ρπd2
    ；
    （2）用天平（带砝码）测量装了铅丸的玻璃管总质量为m；用刻度尺测量玻璃管的底面直径为d和在管上确定纯水的密度值线A的位置；
    （3）从玻璃管中取出适量的小铅丸，使水面刚好在刻度线A处；
    （4）上方；因为依密度计浸没的深度公式h=
    4m
    πd2ρ
    知，待测液体的密度越小，密度计浸没的深度越深．
    点评：本题目比较复杂，这里所有的已知量均用字母表示，要现根据密度计的使用原理，利用公式求出最后的结果．
    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：

    小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下：
    a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式．
    b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A（如图）．
    c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确．
    请你根据上述的内容完成下列问题：
    （1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d．请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=
    4m
    ρπd2
    4m
    ρπd2
    ；
    （2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器有
    天平、刻度尺
    天平、刻度尺
    ，及对应测量的物理量
    质量、直径
    质量、直径
    ；
    （3）若把校准后的密度计放在密度为0.8×103 kg/m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线
    上方
    上方
     （选填“上方”或“下方”）．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2010?浠水县模拟）小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮．如图甲所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下：
    a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式．
    b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度．在管上面画上纯水的密度值线A（如图乙）．
    c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确．
    请你根据上述的内容完成下列问题：
    设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d．请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=
    4m
    ρπd2
    4m
    ρπd2
    （可能用到的数学公式：圆柱体体积V=Sh，圆的面积S=
    πd2
    4
    ）

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    科目：初中物理 来源：广东省中考真题 题型：应用设计题

    小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮，如图1所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下：
    a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式．
    b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A（如图2）．
    c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确．
    请你根据上述的内容完成下列问题：
    （1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d．请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h＝____________．（可能用到的数学公式：圆柱体体积V＝Sh，圆的面积S＝）
    （2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量．
    （3）步骤c中，若水面在刻度线A以上，请你简要写出一种校准的方法．
    （4）若把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg /m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方？为什么？

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    科目：初中物理 来源：2008年广东省广州市中考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计．密度计能在液体中竖直漂浮，如图1所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度．小芳的设计和制作过程如下：
    a．根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式．
    b．根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A（如图2）．
    c．把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确．请你根据上述的内容完成下列问题：
    （1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d．请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=______．（可能用到的数学公式：圆柱体体积V=S h，圆的面积S=）
    （2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量．
    （3）步骤c中，若水面在刻度线A以上，请你简要写出一种校准的方法．
    （4）若把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方？为什么？

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