Question

13．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表．这种液体的密度和空量杯的质量分别是（　　）

液体与量杯的质量m/g	30	50	70
液体的体积V/cm3	10	30	50

• A． 3.0×10³kg/m³ 10g
• B． 1.7×10³kg/m³    10g
• C． 1.4×10³kg/m³ 20g
• D． 1.0×10³kg/m³   20g

Answer 1

分析 由表格数据可知，当液体体积为10cm³时液体和量杯的总质量为30g；当液体体积为30cm³时液体和量杯的总质量为50g；据此根据密度公式列方程求出量杯的质量和液体的密度．

解答 解：由表格数据可知，当液体体积V₁=10cm³时液体和量杯的总质量m_总1=30g；当液体体积V₂=30cm³时液体和量杯的总质量m_总2=50g；
设量杯的质量为m_杯，液体的密度为ρ，
则：m_总1=m₁+m_杯，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
30g=ρV₁+m_杯，---①
m_总2=m₂+m_杯，
50g=ρV₂+m_杯，---②
②-①得：
ρV₂-ρV₁=50g-30g=20g，
ρ（V₂-V₁）=20g，
ρ（30cm³-10cm³）=20g，
解得ρ=1g/cm³=1.0×10³kg/m³ ，
代入①得：
30g=1g/cm³×10cm³+m_杯，
解得：
m_杯=20g．
故选D

点评 本题考查了密度的计算，能从表格中得出质量和体积、会熟练应用密度公式计算是本题的关键．