Question

（2013?历下区一模）某学校为美化校园环境从长清区一采石场订购了一块底面积约5m²、平均高度2.6m的泰山石．采石场距学校72km，施工方的载重汽车早4：30出发，平均速度10m/s．已知：泰山石的密度ρ=2.6×10³kg/m³，取g=10N/kg，请通过计算回答：
（1）施工方几点能到达学校？
（2）该泰山石的质量是多少？
（3）该石对水平地面的压强多大？
（4）经测算，安放该石的地面无法承受如此大的压强，请提出解决方案并说明理由．

Answer 1

分析：（1）知道汽车的速度和路程，利用t=

s

v

求载重汽车的行驶时间，知道施工方的载重汽车早4：30出发，可求将在几点到达学校；
（2）求出泰山石的体积，利用m=ρV求该泰山石的质量；
（3）利用G=mg求泰山石的重力，该石对水平地面的压力F=G，知道底面积（受力面积）利用压强公式求该石对水平地面的压强；
（4）在压力一定时，可以通过增大受力面积来减小压强，据此分析回答．

解答：解：（1）t=10m/s=36km/h，
由υ=

s

t

得：
载重汽车的行驶时间：
t=

s

v

=

72km

36km/h

=2h
施工方的载重汽车早4：30出发，将在6：30能到达学校；
（2）V=Sh=5m²×2.6m=13m³，
由ρ=

m

V

得该泰山石的质量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×13m³=3.38×10⁴kg；
（3）G=mg=3.38×10⁴kg×10N/kg=3.38×10⁵N，
该石对水平地面的压力：
F=G=3.38×10⁵N，
该石对水平地面的压强：
p=

F

S

=

3.38×105N

5m2

=6.76×10⁴Pa；
（4）在压力一定时，可以通过增大受力面积来减小压强，所以可根据实际情况在地面上制作底面积较大的基座．
答：（1）施工方6：30到达学校？
（2）该泰山石的质量是3.38×10⁴kg；
（3）该石对水平地面的压强为6.76×10⁴Pa；
（4）在压力一定时，可以通过增大受力面积来减小压强，所以可根据实际情况在地面上制作底面积较大的基座．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、速度公式、压强公式的了解与掌握，涉及到减小压强的方法，同时考查了了学生分析计算、解决实际问题的能力，有意义！