Question

甲乙丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．若在三个正方体上方截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为（　　）

A．P_甲＜P_乙＜P_丙

B．P_甲=P_乙=P_丙

C．P_甲＞P_乙＞P_丙

D．无法判断

Answer 1

分析：由压强公式p=

F

s

推导出均匀实心正方体对地面压强的表达式p=ρhg，根据它们对水平地面的压强相等和密度关系得出高之间的关系，进一步根据面积公式得出底面积关系；根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出重力之间的关系，然后表示出在两正方体上方截去质量相同的部分后剩余部分对水平地面的压强，再结合已知条件即可得出两者之间的大小关系．

解答：解：实心正方体对水平地面的压强：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
∵原来的压强p_甲=p_乙=p_丙，且ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，
∴h_甲＞h_乙＞h_丙，
∵正方体的底面积s=h²，
∵S_甲＞S_乙＞S_丙，
∵F=Ps，
∴F_甲＞F_乙＞F_丙，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴G_甲＞G_乙＞G_丙．
当在两正方体上方截去质量相同的部分时，剩余部分对水平地面的压强：
P′=

F′

s

=

G-G′

s

=

G

s

-

G′

s

=p-

m′g

s

，
∵原来压强相等，且

m′g

s甲

＜

m′g

s乙

＜

m′g

s丙

，
∴P_甲′＞P_乙′＞P_丙′．
故选C．

点评：本题考查了压强大小的比较，关键是能推出实心正方体对水平地面的压强的表达式p=ρgh，并据此得出正方体的边长关系，进一步得出受力面积．