Question

【题目】为了判断一个小铜球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得了如下数据：

（1）通过计算判断该小铜球是空心的还是实心的？（ρ铜=8.9×103kg/m3)
（2）若小铜球是空心的，则空心部分的体积为多大？
（3）若将它的空心部分注满某种液体后，称其总质量为361g，求注入液体的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ=m/V，可得，同质量实心铁球的体积：V实 =m球/ρ铁=89g/8.9g/cm3=10cm3 ，

由表中数据可知，铁球的体积：V=50mL-20mL=30mL=30cm3 ＞10cm3 ，则铁球是空心的；

（2）解：铁球空心部分的体积：V空 =V-V实 =30cm3 -10cm3 =20cm3

（3）解：由往空心部分灌入某种液体后，球和液体总质量为361g，

可得所装液体的质量m液 =361g-89g=272g，

所装液体的体积V液 =V空 =20cm3 ；

该液体的密度ρ液 =m液/V液=272g/20cm3=13.6g/cm3

【解析】（1）根据铜球的质量和密度求出铜的体积，然后与球的体积比较，如果等于球的体积则为实心，如果小于球的体积则为空心；用球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积．
（2上面得到的空心部分体积即为空心部分注满某种液体的体积，再利用密度公式进行计算.