Question

如图所示，某人用机械效率为90%的滑轮组匀速提升重270N的物体，在2s内，绳的自由端移动了9m．求：
（1）物体上升的高度和速度
（2）人的拉力为多大？
（3）人所做的额外功是多大？

Answer 1

分析：（1）由图可知绳子的有效股数，根据s=nh求出物体上升的高度，根据速度公式求出物体上升的速度；
（2）根据η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%求出人的拉力；
（3）根据W=Fs求出总功，根据W=Gh求出有用功，两者之差即为人所做的额外功．

解答：解：（1）由图可知，n=3，
根据s=nh可得，物体上升的高度：
h=

s

n

=

9m

3

=3m，
物体上升的速度：
v=

h

t

=

3m

2s

=1.5m/s；
（2）∵η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%，
∴人的拉力：
F=

G

nη

=

270N

3×90%

=100N；
（3）拉力所做的总功：
W_总=Fs=100N×9m=900J，
有用功：
W_有=Gh=270N×3m=810J，
人所做的额外功：
W_额=900J-810J=90J．
答：（1）物体上升的高度是3m，速度是1.5m/s；
（2）人的拉力是100N；
（3）人所做的额外功是90J．

点评：本题考查了物体上升高度和速度、滑轮组拉力和额外功的计算，关键是公式η=

G

nF

×100%和s=nh的灵活应用以及明确有用功、总功、额外功之间的关系．