Question

9．体积相同的甲、乙两物体，密度之比是2：1，底面积之比是3：2，则它们放在水平桌面上，对水平桌面的压强之比是（　　）

• A． 3：1
• B． 3：4
• C． 4：3
• D． 6：1

Answer 1

分析 水平上物体产生的压力等于物体的重力，已知甲、乙两物体的体积关系和密度关系，由G=mg=ρVg计算出压力之比；再根据p=$\frac{F}{S}$计算出对水平桌面的压强之比．

解答 解：放在水平桌面的物体产生的压力等于物体的重力，即F=G，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg得G=ρVg，
所以两物体对水平桌面的压力之比为：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}Vg}{{ρ}_{乙}Vg}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$；
两物体对水平桌面的压强之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{2}{1}×\frac{2}{3}$=4：3；
故选：C．

点评 本题考查压强大小的比较，关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．