Question

18．电动观光车的有关数据如下表．

空车质量	电机额定功率	满载乘员	电机额定电压	满载时轮胎与地受力面积	最大车速	电机效率	平路行驶里程
1180kg	4kW	11人	48V	4×250cm2	45km/h	80%	≤80km

求解
①设乘员质量均为60kg，满载时车对水平路面的压强．
②电动机以额定功率工作半小时消耗电能，电动车对外做的功．
③上述过程中，电动观光以36km/h的速度沿水平面匀速行驶，车在行驶过程中受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）满载时车对水平路面的压力等于乘客与空车的重力之和，又已知满载时轮胎与地受力面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出对水平路面的压强；
（2）根据W=Pt求出电动机以额定功率工作半小时消耗电能，根据效率公式求出电动车对外做的功；
（3）知道电动车行驶的速度和时间，根据s=vt求出行驶的路程，又知道电动车对外做的功，根据W=Fs求出牵引力的大小，汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出受到的阻力．

解答 解：①满载时车对地的压力：
F=G=mg=（m₁+m₂）g=（1180kg+11×60kg）×10N/kg=1.84×10⁴N，
对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.84×1{0}^{4}N}{4×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.84×10⁵Pa；
②由P=$\frac{W}{t}$可得，电动机以额定功率工作半小时消耗电能：
W=Pt=4kW×0.5h=2kW•h=7.2×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{外}}{{W}_{电}}$×100%可得，电动车对外做的功：
W_外=W×η=7.2×10⁶J×80%=5.76×10⁶J；
③由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车匀速行驶的路程：
s=vt=36km/h×0.5h=18km=1.8×10⁴m，
由W=Fs可得，汽车匀速行驶时受到的牵引力：
F′=$\frac{{W}_{外}}{s}$=$\frac{5.76×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{4}m}$=320N，
因汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，在行驶过程中受到的阻力f=F′=320N．
答：①满载时车对水平路面的压强为1.84×10⁵Pa；
②电动机以额定功率工作半小时消耗电能为7.2×10⁶J，电动车对外做的功为5.76×10⁶J；
③车在行驶过程中受到的阻力为320N．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功公式、电功公式、效率公式、速度公式的综合应用以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．