Question

（2012?黑龙江）小辉原来一直认为现在市面上正在流通的五角硬币是铜制做的，但小明不同意他的观点，理由是硬币能被磁铁吸引．于是他们决定测量五角硬币的密度．他们从实验室借来了：天平、砝码、量筒、烧杯，自己又准备了刻度尺、细线、水、多枚相同的五角硬币．（不计细线质量与体积）
（1）小辉的做法是：用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，计算出总体积．再用天平、砝码测出十枚硬币的质量．最好计算出硬币材料的密度．你认为小辉的这种测量密度的方法是否准确？请说明具体的理由．
（2）小明采用了如下方法，主要的实验步骤如下，请将空白处补充完整．
实验步骤1：在量筒中放入适量的水，读出液面示数V₁，将十枚硬币放入水中，待水面稳定后，再读出液面处示数V₂；
实验步骤2：取出硬币，用天平测量十枚硬币的质量m
得出硬币的密度表达式：ρ=

m

v2-v1

．
小明的做法有不足之处，这样测量的密度值

偏大

，（填“偏大”或“偏小”）其原因是

从水中取出的硬币时沾有水，测得硬币的质量偏大

．

Answer 1

分析：（1）刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，计算出总体积，会使体积测量不准确，密度测量不准．
（2）由于一枚硬币的质量和体积很小不便于直接测量，所以要测量10枚硬币的密度．先用天平测量质量，再用量筒测量体积，再利用密度公式写出表达式；
（3）硬币从量筒中拿出时粘有水，会使硬币质量测得偏大，为防止带来误差，应调整实验顺序先测硬币的质量．

解答：解：（1）小辉的这种测量密度的方法不准确．因为用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，硬币表面存在凹凸不平的花纹，且硬币间有缝隙，会使硬币的总体积测量不准确，体积测得值偏大，由于硬币质量准确，体积偏大，密度会偏小，因此不准确．
（2）经分析，测量硬币密度的实验步骤：用天平测出的10枚硬币的质量m，在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值V₁；把10枚硬币浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值V₂；计算出硬币的密度ρ．
ρ_硬币=

m

v2-v1

；
（3）先测硬币体积，当硬币从量筒中取出，测质量时，硬币上沾有水，会使硬币测得的质量偏大，使密度变大．应先测硬币质量，再测硬币体积．
故答案为：（1）不准确．因为硬币表面存在凹凸不平的花纹且硬币间有缝隙，所以这种方法测得的体积不准确，使结果偏小；（2）

m

v2-v1

；（3）偏大；从水中取出的硬币时沾有水，测得硬币的质量偏大．

点评：熟悉固体物质密度的实验步骤，无论需要排序的步骤详略，都按照解答（2）中这个步骤去应对．对于测量值和真实值的分析，要考虑质量和体积．