Question

把一高为h，密度为ρ、半径为R的圆柱形木块放到半径为2R的圆柱形容器内，如向容器内灌水，使木块处于漂浮状态，则容器的最小高度应为（　　）

• A．

  h

  4

• B．

  hρ

  ρ水

• C．

  hρ

  ρ+ρ水

• D．

  Rρ

  4ρ水

Answer 1

分析：木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可求木块受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρVg，而V_排=Sh_浸，V=Sh，据此求出木块浸入的深度，也就是容器的最小高度．

解答：解：
要使木块漂浮，受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρVg，
设木块浸入深度为h_浸，
则：ρ_水Sh_浸g=ρShg，
∴h_浸=

ρ

ρ水

h，
容器的最小高度为h_浸=

ρ

ρ水

h．
故选B．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好F_浮=G_排=G_木是本题的关键．