Question

如图所示的密闭容器（不加热）内盛有空气，活塞S可上下移动，且不漏气，容器中有一空心小球，当用力F向下压活塞时，活塞向下移动，若小球体积不变，则在上述过程中有哪些物理量的数值在增大：

Answer 1

分析：（1）在活塞向下推动的过程中，因为封闭的空气的体积减小，但质量不变，所以空气的密度增大；
（2）根据F_浮=ρ_空气gV_排，利用控制变量法判断浮力的变化情况；
（3）球受力平衡，再根据F_浮+F_支=G和力的作用是相互的判断对容器底的压力变化情况；
（4）活塞向下推动的过程中，对容器内部的气体做功，气体的内能增加，温度升高．

解答：解：（1）首先对密闭容器内的空气进行分析：
①在活塞向下移动时，里面封闭的空气质量不变、体积减小，由ρ=

m

V

可知，里面空气的密度增大；
②活塞压缩空气，对空气做功，机械能转化成内能，空气的内能增加，温度升高．
（2）其次对里面的空心球进行分析：
①在活塞向下移动的过程中，空心球的质量、密度、体积均不发生变化；
②空心球受到重力、浮力和支持力的作用，如下图：

根据受力分析，这三个力的大小关系是F_浮+F_支=G；
③∵球浸没在里面的空气中，球的体积不变
∴A球在空气中排开的体积与它自身的体积相等，即V_排=V；
∵空气的密度ρ_空气增大，由浮力计算公式F_浮=ρ_空气gV_排
∴A球受浮力增大，G不变
∴容器底对它的支持力F_支减小，根据物体间力的作用是相互的，
∴F_压=F_支，球对容器底的压力也变小．
（3）综上，当用力F向下压活塞时，活塞向下移动时，数值增大的物理量有：密闭容器中空气的密度和温度、小球受到的浮力三个物理量．
答：活塞向下移动时，空气的密度、空气的温度、小球的浮力这三个物理量的数值增大．

点评：（1）本题的关键在于气体质量不变，体积变化导致密度变化，从而导致浮力的变化，这个推理过程是解决问题的关键；
（2）本题考查知识点比较多：密度的公式、阿基米德原理公式的变形、平衡力的知识，是一道难题．