Question

某同学利用托盘天平、玻璃杯、水、细棉线，测出一块小石块的密度，他主要实验步骤如下：
（1）用天平测出石块的质量m₁．
（2）用天平测出玻璃杯装满水后的总质量为m₂．
（3）用细棉线系住石块放入杯中排出一定量的水，然后提出石块测出剩余水和杯的质量为m₃．
（4）石块的密度为ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：本题石块的质量m₁可以用天平测量，由于没有量筒，石块体积不能直接测量；可运用“间接测量法”先测出烧杯、石块和水的质量m₂；可求原来水和玻璃杯的质量：m₀=m₂-m₁；让石块浸没在水中，溢出一部分水后，把石块拿出，称得烧杯和水的质量m₃，m₃-m₂即为溢出的水的质量，已知水的密度，根据密度公式求出溢出的水的体积，而溢出水的体积就等于石块的体积；测出了石块的质量m₁，再根据密度公式，求出石块的密度．

解答：解：（1）用调节好的天平测出小石块的质量m₁；
（2）在烧杯中注满水，用天平称出烧杯和水的总质量m₂；
（3）将石块浸没在水中，溢出一部分水后，取出石块，测量此时水和烧杯的总质量m₃，
烧杯内减少的水的质量为m₃-m₂，烧杯内减少的水的体积为V_水=

m3-m2

ρ水

，石块的体积为V_石=V_水．
（4）小石块密度ρ_石的表达式：ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案为：

m1ρ水

m3-m2

．

点评：本题利用等效替代的方法测量石块的体积，石块的体积等于烧杯内溢出的水的体积，测量烧杯中溢出的水的体积是关键．