Question

有一个圆柱形容器的底面积是5×10^-2m²，在其正中央放上一实心立方体的铁块，边长为0.1m，再向其中加入8cm高的水，如图所示，（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）铁块的重力．
（2）铁块所受到的浮力．
（3）铁块对圆柱形容器底部的压强．

Answer 1

解：（1）铁块的体积：
V=（0.1m）³=0.001m³，
铁块的重力：
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=79N；
（2）铁块排开水的体积：
V_排=（0.1m）²×0.08m=8×10^-4m³，
铁块所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N；
（3）对铁块受力分析可知，受竖直向上的支持力和浮力，竖直向下的重力，则
F_支持=G-F_浮=79N-8N=71N，
∵铁块对容器底部的压力和容器底部对铁块的支持力是一对相互作用力，
∴铁块对容器的压力F=F_支持=71N，
铁块对容器的压强：
p===7100Pa．
答：（1）铁块的重力为78N；
（2）铁块所受到的浮力为8N；
（3）铁块对圆柱形容器底部的压强为7100Pa．
分析：（1）已知实心立方体铁块的边长可求体积，根据密度公式求出铁块的质量，再根据G=mg求出铁块的重力；
（2）已知水的深度和实心立方体铁块的边长可求铁块排开水的体积，再根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）对铁块受力分析，然后可求容器对铁块的支持力，再根据力的相互作用可求铁块对容器底的压力，受力面积为铁块的底面积，再根据压强公式可求铁块对圆柱形容器底部的压强．
点评：本题考查了密度公式、阿基米德原理和压强公式的应用，关键是铁块对容器底部压强受力面积的判断即铁块的底面积而不是容器的底面积．