Question

【题目】用如图所示的滑轮组提升重物，已知物体重为270N，现在在绳头施加100N的力使重物在6s内匀速上升了4m．（不计摩擦）

（1）求该滑轮的机械效率和人拉力的功率．

（2）请用同样的滑轮组换用另一种绕法，仍然来提升这个重物并使它匀速上升，求此时它的机械效率．

（3）用原来的绕法，如果在它的下面挂上重为540N的重物，此时所需要的拉力为多少N？

Answer 1

【答案】（1）滑轮组的机械效率为90%；

（2）用同样的滑轮组换用另一种绕法，仍然来提升这个重物并使它匀速上升，则此时它的机械效率为90%；

（3）用原来的绕法，如果在它的下面挂上重为540N的重物，此时所需要的拉力为190N．

【解析】

试题分析：（1）由图可知，绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用η=×100%求出滑轮组的机械效率；利用P=人拉力的功率

（2）不计摩擦和绳重时，根据F=（G+G动）求出动滑轮的重力；改变滑轮组的绕法时，从动滑轮开始缠绕，再根据F=（G+G动）求出此时绳子的拉力，利用η=×100%推导动滑轮的机械效率的表达式；

（3）利用F=（G+G动）求出用原来的绕法，在它的下面挂上重为540N的重物时所需要的拉力．

解：（1）由图可知，n=3，

绳端移动的距离：

s=nh=3×4m=12m，

有用功：

W有=Gh=270N×4m=1080J，

总功：

W总=Fs=100N×12m=1200J，

滑轮组的机械效率：

η=×100%=×100%=90%；

人拉力的功率P===200W．

（2）由于不计摩擦和绳重时，由拉力F=（G+G动）得：

动滑轮的重力G动=nF G=3×100N 270N=30N，

改变滑轮组的绕法时，从动滑轮开始缠绕，如右图所示：

则n′=2，所以s′=nh′，

绳端的拉力F′=（G+G动）=（270N+30N）=150N，

此时滑轮组的机械效率：

η′=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=90%；

（3）用原来的绕法，如果在它的下面挂上重为540N的重物，此时所需要的拉力为：

F″=（G′+G动）=（540N+30N）=190N．

答：（1）滑轮组的机械效率为90%；

（2）用同样的滑轮组换用另一种绕法，仍然来提升这个重物并使它匀速上升，则此时它的机械效率为90%；

（3）用原来的绕法，如果在它的下面挂上重为540N的重物，此时所需要的拉力为190N．