Question

8．2015年9月1日沈丹高铁建成通车．丹东和沈阳一小时经济圈成为现实．五一放假期间，铭铭与家人乘坐高铁从丹东到沈阳游玩．如图是他们乘坐的“和谐号”高铁列车，下表是它的部分参数．

满载时总质量	1000t
车轮与铁轨接触总面积	0.8m2
最高时速	360km/h

（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是多少？
（2）丹东至沈阳站的高铁全长约240km．若列车以最高时速在水平轨道上匀速行驶，所受阻力是其满载时重力的0.01倍，此过程中牵引力的功率是多少？
（3）“和谐号”运行1km耗电1.075×10⁸J，若这些电能全部由燃烧柴油来获得，列车行驶1km需要消耗多少kg柴油？（q_柴油=4.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压力等于总重力，根据F=G=mg求出其大小，又知道车轮与铁轨接触总面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对轨道的压强；
（2）列车以最高时速在水平轨道上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此过程中牵引力的功率；
（3）根据题意可知完全燃烧柴油获得的热量，根据Q_放=mq求出列车行驶1km需要消耗柴油的质量．

解答 解：（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压力：
F=G=mg=1000×10³kg×10N/kg=10⁷N，
对轨道的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1{0}^{7}N}{0.8{m}^{2}}$=1.25×10⁷Pa；
（2）列车以最高时速在水平轨道上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，列车的牵引力：
F′=f=0.01G=0.01×10⁷N=10⁵N，
列车匀速行驶的速度：
v=360km/h=100m/s，
此过程中牵引力的功率：
P=F′v=10⁵N×100m/s=10⁷W；
（3）根据题意可知，完全燃烧柴油获得的热量：
Q_放=W=1.075×10⁸J，
由Q_放=mq可得，列车行驶1km需要消耗柴油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.075×1{0}^{8}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg．
答：（1）满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是1.25×10⁷Pa；
（2）此过程中牵引力的功率是10⁷W；
（3）这些电能全部由燃烧柴油来获得，列车行驶1km需要消耗2.5kg柴油．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、功率公式、燃料完全燃烧释放热量公式以及二力平衡条件的应用，从表格中获取有用的数据和知道水平面上物体的压力等于自身的重力是关键．